Gráfico de Setores (Pizza)

Proporções de um todo

Autor

Henrique Alvarenga da Silva

História: William Playfair e o Gráfico de Pizza

NotaWilliam Playfair: o inventor dos gráficos estatísticos

O gráfico de setores foi criado por William Playfair (1759–1823), um engenheiro e economista escocês que é considerado o pai da visualização estatística moderna. Playfair publicou o primeiro gráfico de pizza no Statistical Breviary (1801), onde usou círculos divididos em fatias para comparar as áreas territoriais, populações e receitas fiscais de nações europeias (Playfair, 2005).

A ideia era simples e intuitiva: se um círculo representa o todo (100%), dividi-lo em fatias permite visualizar rapidamente quanto cada categoria contribui para a totalidade. Mas o gráfico de pizza não foi a primeira invenção de Playfair — quinze anos antes, em The Commercial and Political Atlas (Playfair, 1786), ele já havia criado o gráfico de barras e o gráfico de linhas, que você encontrará nos próximos capítulos (Costigan-Eaves; Macdonald-Ross, 1990).

Gráfico original de William Playfair no Statistical Breviary (1801), comparando nações europeias por área, população e receita.

Gráfico original de William Playfair no Statistical Breviary (1801), comparando nações europeias por área, população e receita.

Durante muito tempo, especialmente no século XX, o gráfico de pizza tornou-se extremamente popular em apresentações de negócios e relatórios. Sua forma familiar e aparência agradável o tornaram um favorito em ferramentas de apresentação como PowerPoint. Porém, com o avanço da pesquisa em visualização de dados, passou-se a questionar se essa popularidade era justificada.

O que é um gráfico de setores?

Um gráfico de setores representa as proporções de um todo. Cada “fatia” (setor) do círculo corresponde a uma categoria, e o tamanho da fatia é proporcional ao valor daquela categoria em relação ao total. O ângulo de cada setor é calculado como: \(\frac{\text{valor da categoria}}{\text{valor total}} \times 360°\).

Por exemplo, se temos 234 mulheres e 169 homens em uma amostra de 403 pacientes:

  • Mulheres: \(\frac{234}{403} \times 360° = 208,4°\) (aproximadamente 58%)
  • Homens: \(\frac{169}{403} \times 360° = 151,6°\) (aproximadamente 42%)

Quando usar um gráfico de pizza?

Existem situações específicas onde o gráfico de pizza pode ser apropriado:

  1. Poucas categorias (2 a 4 no máximo): Quando você tem apenas 2-3 categorias e quer destacar uma delas
  2. Proporções muito desiguais: Se uma categoria representa claramente a maioria (ex: 85%) e as outras são muito menores
  3. Contextos onde a forma circular é importante: Dados cíclicos ou que naturalmente formam um “todo”
  4. Comunicação com públicos leigos: Em alguns contextos, a forma intuitiva do círculo facilita compreensão imediata

Ainda assim, é importante questionar se o gráfico de pizza é realmente a melhor escolha em cada situação.

Quando NÃO usar um gráfico de pizza

A lista de “quando não usar” é consideravelmente mais longa:

  1. Muitas categorias: Com 5 ou mais categorias, fica difícil diferenciar tamanhos de fatias
  2. Comparações precisas: Se o objetivo é determinar qual categoria é maior, nossos olhos são ruins em comparar ângulos
  3. Dados que mudam ao longo do tempo: Use linhas ou barras em vez disso
  4. Proporções semelhantes: Quando duas fatias têm tamanhos parecidos, é quase impossível saber qual é maior
  5. Dados contínuos ou de distribuição: Histogramas ou density plots são muito melhores
  6. Relatórios científicos: A comunidade científica geralmente prefere tabelas ou gráficos de barras

Uma crítica forte: O lugar apropriado para o gráfico de pizza

O estatístico Norman H. Streiner, em suas pesquisas sobre comunicação de dados, afirmou algo que se tornou icônico:

“The only place for a pie chart is at a baker’s convention”

Essa frase reflete um consenso crescente na comunidade de visualização de dados: o gráfico de pizza é frequentemente uma escolha inadequada. Pesquisas em psicologia visual mostram que humans são muito melhores em comparar comprimentos (como em gráficos de barras) do que em comparar ângulos (como em gráficos de pizza).

Quando somos solicitados a responder “qual fatia é maior?”, nossos olhos precisam estimar ângulos, um processo cognitivo menos preciso. Em contraste, em um gráfico de barras, a resposta é imediata: a barra mais alta claramente vence.

Exemplos práticos com R

Exemplo 1: Distribuição simples de sexo

Começamos com o exemplo mais básico: mostrar a distribuição de mulheres e homens na nossa amostra de 403 pacientes.

Ver código R 
# Contar as frequências por sexo
dados_sexo <- pacientes |>
  count(sexo) |>
  arrange(desc(n))

# Criar o gráfico de pizza
ggplot(dados_sexo, aes(x = "", y = n, fill = sexo)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y", start = 0) +
  scale_fill_manual(values = paleta_sexo, labels = c("male" = "Homem", "female" = "Mulher")) +
  labs(
    title = "Distribuição de Sexo na Amostra",
    subtitle = "n = 403 pacientes",
    fill = "Sexo"
  ) +
  tema_graficos() +
  theme(
    axis.text = element_blank(),
    axis.ticks = element_blank(),
    panel.grid = element_blank()
  )

Observe como usamos geom_bar() com coord_polar() para criar o efeito de pizza. O argumento start = 0 define o ângulo inicial da primeira fatia.

Exemplo 2: Biotipo (quando o gráfico fica confuso)

Agora vejamos um exemplo com 3 categorias: pequeno, médio e grande biotipo.

Ver código R 
# Contar as frequências por biotipo
dados_biotipo <- pacientes |>
  count(biotipo) |>
  arrange(desc(n))

# Criar o gráfico
ggplot(dados_biotipo, aes(x = "", y = n, fill = biotipo)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y", start = 90) +
  scale_fill_manual(
    values = c("small" = cores$azul, "medium" = cores$verde, "large" = cores$laranja),
    labels = c("small" = "Pequeno", "medium" = "Médio", "large" = "Grande")
  ) +
  labs(
    title = "Distribuição de Biotipo",
    subtitle = "Começando a ficar difícil de comparar visualmente",
    fill = "Biotipo"
  ) +
  tema_graficos() +
  theme(
    axis.text = element_blank(),
    axis.ticks = element_blank(),
    panel.grid = element_blank()
  )

Note como, mesmo com apenas 3 categorias, já não é tão óbvio qual categoria é maior quando olhamos apenas para o tamanho das fatias.

Exemplo 3: Adicionando percentuais e contagens

Uma forma de melhorar o gráfico de pizza (quando você decide usá-lo) é adicionar informações numéricas:

Ver código R 
dados_sexo_pct <- pacientes |>
  count(sexo) |>
  mutate(
    pct = n / sum(n) * 100,
    label = paste0(
      ifelse(sexo == "female", "Mulher", "Homem"),
      "\nn = ", n,
      " (", round(pct, 1), "%)"
    )
  ) |>
  arrange(desc(n))

ggplot(dados_sexo_pct, aes(x = "", y = n, fill = sexo)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  geom_text(
    aes(label = label, x = 1.0),
    position = position_stack(vjust = 0.5),
    size = 4,
    fontface = "bold"
  ) +
  coord_polar("y", start = 0) +
  scale_fill_manual(values = paleta_sexo) +
  labs(
    title = "Distribuição de Sexo na Amostra",
    subtitle = "Com percentuais e contagens"
  ) +
  tema_graficos() +
  theme(
    axis.text = element_blank(),
    axis.ticks = element_blank(),
    panel.grid = element_blank(),
    legend.position = "none"
  )

A alternativa superior: Gráfico de barras

Agora vamos fazer a comparação crucial. Usando exatamente os mesmos dados, vamos mostrar por que um gráfico de barras comunica melhor:

Ver código R 
# Preparar dados
dados_comparacao <- pacientes |>
  count(sexo) |>
  mutate(
    sexo_label = ifelse(sexo == "female", "Mulher", "Homem"),
    pct = n / sum(n) * 100
  ) |>
  arrange(desc(n))

# Gráfico de barras
p_barras <- ggplot(dados_comparacao, aes(x = reorder(sexo_label, -n), y = n, fill = sexo)) +
  geom_col(width = 0.6) +
  geom_text(
    aes(label = paste0(n, "\n(", round(pct, 1), "%)")),
    vjust = -0.3,
    fontface = "bold",
    size = 2.5
  ) +
  scale_fill_manual(values = paleta_sexo) +
  scale_y_continuous(limits = c(0, 280), breaks = seq(0, 240, 40)) +
  labs(
    title = "Distribuição de Sexo \nna Amostra",
    x = "Sexo",
    y = "Número de Pacientes"
  ) +
  tema_graficos() +
  theme(plot.title = element_text(size = 10) ) 

# Gráfico de pizza (mesmo dos dados)
p_pizza <- ggplot(dados_comparacao, aes(x = "", y = n, fill = sexo)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
  coord_polar("y", start = 0) +
  scale_fill_manual(values = paleta_sexo) +
  labs(
    title = "Distribuição de Sexo \nna Amostra",
    fill = "Sexo"
  ) +
  tema_graficos() +
  theme(
    axis.text = element_blank(),
    axis.ticks = element_blank(),
    panel.grid = element_blank(),
    plot.title = element_text(size = 10)
  ) 

# Combinar para comparação
p_barras + p_pizza + plot_layout(ncol = 2)

Observe:

  • No gráfico de barras, é imediatamente claro que há mais mulheres (234) que homens (169)
  • No gráfico de pizza, você precisa comparar o tamanho das fatias, o que é menos direto

Em pesquisas de visualização de dados, o gráfico de barras consistentemente supera o gráfico de pizza em:

  • Velocidade de compreensão
  • Precisão das comparações
  • Retenção de memória dos dados

Erros comuns ao usar gráficos de pizza

❌ Erro 1: Gráficos em 3D

Muitos softwares oferecem a opção de “Pizza 3D”. Nunca use isso. A perspectiva 3D distorce as proporções de forma enganosa: fatias na frente parecem maiores do que na verdade são.

❌ Erro 2: Muitas categorias

Tentar representar 6, 7 ou mais categorias em um gráfico de pizza resulta em fatias tão pequenas que se torna impossível diferenciá-las. Neste caso, um gráfico de barras horizontal com as menores categorias agrupadas como “Outros” seria mais apropriado.

❌ Erro 3: Cores muito semelhantes

Usar cores muito parecidas torna o gráfico ainda mais difícil de interpretar. As cores devem ter contraste suficiente para que cada categoria seja imediatamente distinguível.

❌ Erro 4: Começar a fatia em um ângulo confuso

Sempre comece a primeira fatia no topo (0°) ou à direita (90°). Começar em ângulos aleatórios torna mais difícil comparar proporções com o “12 em ponto” do relógio.

Resumo: Quando reconsiderar suas escolhas

Característica Gráfico de Pizza Gráfico de Barras
Poucas categorias (2-3) ✓ ✓
Muitas categorias (5+) ✗ ✓
Comparações precisas ✗ ✓
Proporções muito desiguais ✓ ✓
Dados cíclicos/temporais ✗ ✗
Fácil de interpretar Moderado Excelente
Aceitação científica Baixa Alta

Quiz

NotaQuizz

Questão 1: Você está apresentando dados sobre a distribuição de 8 categorias de comorbidades em pacientes. Qual tipo de gráfico seria mais apropriado?

  1. Gráfico de pizza com 8 fatias
  2. Gráfico de barras horizontal com as categorias ordenadas por frequência
  3. Gráfico de pizza em 3D para destacar a apresentação
  4. Não plotar nada, apenas mostrar uma tabela

b) Gráfico de barras horizontal com as categorias ordenadas por frequência

Com 8 categorias, o gráfico de pizza se torna ilegível. Um gráfico de barras horizontal com as categorias ordenadas permite comparações muito mais fáceis e precisas. A opção c é particularmente má porque o 3D distorce as proporções. A opção d, embora às vezes válida, perde a oportunidade de visualização que um bom gráfico oferece.

Questão 2: Qual era o crítica principal de Norman H. Streiner sobre gráficos de pizza?

  1. São muito coloridos
  2. Levam muito tempo para serem criados
  3. Usam muito espaço na página
  4. Humanos são melhores em comparar comprimentos do que ângulos

d) Humanos são melhores em comparar comprimentos do que ângulos

A crítica fundamental é baseada em psicologia visual: nossos olhos e cérebro são muito mais eficientes em comparar comprimentos (como em barras) do que em estimar e comparar ângulos (como em fatias de pizza).

Questão 3: Você está criando um gráfico de pizza para mostrar que 95% dos pacientes têm um certo resultado positivo e 5% têm resultado negativo. Este é um bom uso de gráfico de pizza?

  1. Não, porque tem muitas categorias
  2. Sim, porque destaca que a maioria tem resultado positivo
  3. Não, porque em 3D fica melhor
  4. Sim, porque a proporção é de 95% vs 5%

d) Sim, porque a proporção é de 95% vs 5%, mas com ressalva.
Proporções muito desiguais (95% vs 5%) é um dos poucos casos onde um gráfico de pizza pode ser aceitável, porque a diferença é tão óbvia que até o gráfico de pizza não consegue confundir. Mesmo assim, muitos prefeririam um gráfico de barras simples. A opção c está definitivamente errada: nunca use 3D.

Referências

COSTIGAN-EAVES, Patricia; MACDONALD-ROSS, Michael. William Playfair (1759–1823). Statistical Science, [s. l.], vol. 5, nº 3, p. 318–326, 1990.
PLAYFAIR, William. Playfair’s Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2005.
PLAYFAIR, William. The Commercial and Political Atlas: Representing, by Means of Stained Copper-Plate Charts, the Progress of the Commerce, Revenues, Expenditure, and Debts of England. London: J. Debrett, 1786.
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